Bài tập 1, § 5

Cho $(x_i)_{i \in I}$ là một họ khả tổng trong một nhóm giao hoán Hausdorff đầy đủ $G$, và cho $\mathscr{S}$ là một tập hợp các tập con của $I$, có hướng đối với quan hệ $\subset$ và tạo thành một phủ của $I$. Chứng minh rằng $\sum_{i \in I} x_i = \lim_{\mathscr{S}} \sum_{j \in J} x_i$, trong đó giới hạn được lấy đối với lọc tiết diện của $\mathscr{S}$.