Bài tập 1, § 2

Cho $X$ là một không gian đều Hausdorff và cho $(f_i)$ là một họ các giả mêtric trên $X$ định nghĩa cấu trúc đều của $X$. Cho $X_i$ là không gian mêtric liên kết với không gian đều thu được bằng cách trang bị cho $X$ cấu trúc được định nghĩa bởi giả mêtric đơn $f_i$ (no. 1). Chứng minh rằng $X$ là đẳng cấu với một không gian con của không gian đều tích $\prod_i X_i$.