Bài tập 8, § 2

Cho $(X_i)$ là một họ không đếm được các không gian tôpô Hausdorff, mỗi không gian trong đó có ít nhất hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng, trong không gian tích $\prod_i X_i$, không có điểm nào có một hệ cơ bản đếm được của các lân cận.