Bài tập 13, § 3

Cho $E$ là một không gian chuẩn trên trường $R$. Bây giờ chứng minh rằng nếu $x, y, z$ là ba điểm phụ thuộc tuyến tính trong $E$, thì ta có

(Xét, nếu cần thiết, các điểm $x' = x, y' = y, z' = -x - y - z$, chứng minh rằng có thể rút gọn về trường hợp $x + \beta y + \gamma z = 0$ với $0 \leq \beta \leq 1, 0 \leq \gamma \leq 1$; rồi viết $x + y = (1 - \beta)y - \gamma z, -(x + z) = \beta y - (1 - \gamma)z.$)