Bài tập 19, § 5

Cho $A$ là một không gian con trù mật của một không gian tôpô $X$, và cho $f$ là một ánh xạ liên tục của $A$ vào một không gian mêtric đầy đủ $Y$. Chứng minh rằng tập hợp các điểm của $X$ tại đó $f$ không có giới hạn (tương đối với $A$) là một tập hợp thưa trong $X$ [xét, với mỗi $n > 0$, tập hợp các điểm $x \in E$ tại đó dao động $\omega(x; f)$ của $f$ là $< 1/n$].