Bài tập 2, § 5

Một tập con $A$ của một không gian tôpô $X$ được gọi là một tập mỏng nếu, với mỗi tập hoàn hảo $P \subset X, P \cap A$ là không đâu trù mật trong $P$.

$a$ Mọi hợp hữu hạn của các tập mỏng đều là mỏng.

$b$ Biên của một tập mỏng là không đâu trù mật.

$c$ Có một tập hoàn hảo lớn nhất trong $X$ mà phần bù của nó là mỏng.