Bài tập 4, § 5

Cho $X$ và $Y$ là hai không gian tôpô và cho $A$ (tương ứng $B$) là một tập con của $X$ (tương ứng $Y$).

a) $A \times B$ không trù mật ở đâu cả (tương ứng hoàn hảo) trong $X \times Y$ khi và chỉ khi một trong hai tập hợp $A, B$ là không trù mật ở đâu cả (tương ứng $A$ và $B$ đóng và một trong chúng là hoàn hảo).

b) $A \times B$ là mỏng trong $X \times Y$ khi và chỉ khi $A$ và $B$ đều là các tập hợp mỏng.