Bài tập 7, § 5

Một không gian tôpô $X$ được gọi là không thứ nguyên nếu nó không thứ nguyên tương đối với chính nó.

a) $X$ không thứ nguyên khi và chỉ khi mọi họ đếm được các tập mở trù mật trong $X$ có giao rỗng khác.

b) Trong một không gian không thứ nguyên, phần bù của mọi tập hợp thứ nguyên là một không gian con không thứ nguyên.