Bài tập 9, § 5

Cho $X$ là không gian con của $\mathbf{R}^2$ là hợp của $\mathbf{Q}^2$ và đường thẳng $y = 0$. Chứng minh rằng $X$ là thưa đối với chính nó. Suy ra rằng một không gian tôpô có thể có các không gian con không thưa mà bản thân nó không phải là không thưa.