Bài tập 2, § 2

Chứng minh rằng, nếu $f$ là một đa thức với các hệ số phức, không đồng nhất bằng không, tồn tại một số thực $r > 0$ sao cho

mỗi khi $|z| \geq r$. Do đó, với sự giúp đỡ của Bài tập 1 và định lý Weierstrass (Chương IV, § 6, no. 1, Định lý 1), hãy đưa ra một chứng minh khác cho sự kiện rằng $\mathbf{C}$ là đóng đại số (xét hàm $f$ trên tập compact các điểm $z$ sao cho $|z| \leq r$).