Exercice 2, § 2

Montrer que, pour tout polynôme à coefficients complexes $f$, non identiquement nul, il existe un nombre $r > 0$ tel que pour $|z| \geq r$, on ait $|f(z)| > |f(0)|$. En déduire, à l’aide de l’exerc. 1 et du th. de Weierstrass (IV, p. 27, th. 1) une nouvelle démonstration du fait que $\mathbf{C}$ est un corps algébriquement clos (considérer la fonction $f$ dans l’ensemble compact des points $z$ tels que $|z| \leq r$).