Bài tập 1, § 4

Cho $f$ là một đa thức theo $n$ biến phức, với các hệ số phức và không đồng nhất bằng không. Chứng minh rằng phần bù trong $\mathbf{C}^n$ của tập hợp $S$ các điểm $z = (z_i)$ sao cho $f(z_1, z_2, \ldots, z_n) = 0$ (``đa tạp đại số'' với phương trình $f = 0$) là liên thông. (Nếu $a, b$ là hai điểm phân biệt của $\mathbf{C}S$, hãy xét các giao của $S$ và đường thẳng phức đi qua $a$ và $b$.)