Bài tập 11, § 2

Cho $X$ là một không gian chính quy hoàn toàn và cho $S$ là một tập hợp các tập con của $X$ có các phần trong phủ $X$. Chứng minh rằng không gian $C_s(X; \mathbf{R})$ không là địa phương compact.