Bài tập 2, § 4

Cho I là một khoảng compắc trong R và cho (f_n) là một dãy các hàm thực đơn điệu xác định trên I, hội tụ từng điểm trên I tới một hàm liên tục g. Chứng minh rằng g là đơn điệu và dãy (f_n) hội tụ đều tới g trên I.