Bài tập 2, § 1

Gọi $\mu$ là độ đo Lebesgue trên $[0,1]$, H là không gian Hilbert $L^2_{\mathbf{C}}([0,1], \mu)$, A = $\mathscr{L}(H)$, và $x\in$ A là toán tử biến hàm $f(t)$ thành hàm $tf(t)$. Chứng minh rằng Sp$_A(x) = [0,1]$, nhưng $x$ không có trị riêng nào.