Bài tập 28, § 3

Cho X là một không gian tôpô compắc và $n$ là một số nguyên $\geqslant 1$. Cho I là một iđêan hai phía của đại số Banach $\mathscr{C}(X,M_n(\mathbf{C}))$. Bây giờ chứng minh rằng tồn tại một tập con đóng duy nhất $S\subset$ X sao cho I là tập hợp các $f\in$ $\mathscr{C}(X,M_n(\mathbf{C}))$ mà hạn chế của chúng trên S bằng không.