Bài tập 9, § 3

Cho X là một không gian địa phương compact và A là đại số Banach $\mathscr{C}_0(X)$. Cho I là một iđêan của A sao cho, với mọi $x\in X$, tồn tại $f\in I$ sao cho $f(x)\not= 0$. Hãy chỉ ra rằng I chứa iđêan các hàm có giá compact trong X.