Bài tập 11, § 4

Cho $A$ là một đại số Banach giao hoán có đơn vị và $x\in A$. Cho S là một tập con của $\mathsf{X}(A)$ đóng đối với tôpô Jacobson và cho $f$ là một hàm phức chỉnh hình trong một lân cận của $(\mathscr{G}x)(S)$. Tồn tại $y\in A$ sao cho $\mathscr{G}y=f\circ \mathscr{G}x$ trên S. (Cho I là giao của các hạt nhân của những $\chi \in S$. Dùng phép tính phiếm hàm trong $A/I$.)