Bài tập 4, § 8

Cho X là một không gian tôpô compact sao cho đại số Banach $\mathscr{C}(X)$ được sinh bởi một dãy $(j_n)$ các phần tử lũy đẳng. Hàm

$\infty$ $\omega \mapsto \sum\frac{1}{3^n}(2j_n(\omega )-1)$ $n=1$

tách các điểm của X. Nó sinh đại số Banach $\mathscr{C}(X)$.