Bài tập 10, § 1

Cho $k\in \mathbf{Z}$. Ánh xạ $x\mapsto x^k$ từ G vào G là đơn ánh khi và chỉ khi ánh xạ $\chi \mapsto \chi^k$ từ $\widehat{G}$ vào $\widehat{G}$ là toàn ánh.