Bài tập 12, § 1

Cho E là một không gian Banach phản xạ có chiều vô hạn. Cho $u\in \mathscr{L}^c(E)$ là một tự đồng cấu compact. Giả sử rằng $u$ không có hạng hữu hạn. Cho $E_{\sigma}$ là không gian E được trang bị tôpô yếu hơn.

Bây giờ chứng minh rằng ánh xạ tuyến tính $^tu$ là một tự đồng cấu compact của $(E_{\sigma})'$.