Bài tập 2, § 4

Cho E và F là các không gian Banach và G là một không gian con của E. Cho $u$ là một ánh xạ tuyến tính hạng hữu hạn từ G vào F. Giả sử rằng $u$ không liên tục trên G.

a) Toán tử bộ phận từ E vào F có miền xác định G được xác định bởi $u$ không có thể đóng được.

b) Giả sử rằng E và G là các không gian Hilbert. Tính toán tử liên hợp của toán tử bộ phận được xác định bởi $u$.