Exercice 2, § 4

Soient E et F des espaces de Banach et G un sous-espace de E. Soit $u$ une application linéaire de rang fini de G dans F. On suppose que $u$ n’est pas continue sur G.

a) L’opérateur partiel de E dans F de domaine G défini par $u$ n’est pas fermable.

b) Supposons que E et G sont des espaces hilbertiens. Calculer l’adjoint de l’opérateur partiel défini par $u$.