Bourbaki

习题 22, § 1

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交换代数, V, 360

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

设AA为全闭域,KK为分数的域;表明对于 K 的每个扩张 L,都存在一个L 的积分闭子域 B,其分数的域是L,并且B∩K=AB \cap K = A(将 L 视为纯超越数的代数扩张) K 的扩张 E=K(Xi)i∈IE = K(X_i)_{i \in I},因此约化到 L 是 K 的代数扩张,利用习题 11 (a)) 的情况。

解答

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