Bourbaki

习题 8, § 16

标签 00K3,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 00K3]。

代数, VIII, p. 329

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令L为K的扩张。假设K具有特征p>0p >0和L=K1/pL = K^{1/p}。证明 Br(K) 中群 Br(L/K/K) 等于乘法的核 by pp(观察,如果 N 是 K 的有限伽罗瓦扩张,则 N1/pN^{1/p} 是 L 的伽罗瓦扩张) 伽罗瓦群)。

解答

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