Bourbaki

卷 A · 中文

代数

Algèbre

开始阅读 → 章 I 命题索引

  1. 前言部分
    1. 介绍
    2. 简介
    3. 致读者
    4. 致读者
    5. 致读者
  2. I代数结构
    1. 章 I
    2. § 1. 。 律合成； 结合性； 交换律31
    3. § 2. 。 单位元素；可取消元素； 可逆元26
    4. § 3. 。 作用14
    5. § 4. 。 群和群与操作员63
    6. § 5. 。 群运行于集合32
    7. § 6. 。 扩张，可溶解群，惰性群58
    8. § 7. 。免费幺半群，免费群17
    9. § 8. 。 环32
    10. § 9. 。 域17
    11. § 10. 。逆与直极限5
    12. 历史注记
  3. II线性代数
    1. 章 II
    2. § 1. 。 模88
    3. § 2. 。 模线性映射。二元性42
    4. § 3. 。 张量积30
    5. § 4. 。 关系张量积和同态模之间15
    6. § 5. 。标量的环的扩张13
    7. § 6. 。 模的逆与直极限17
    8. § 7. 。 向量空间87
    9. § 8. 。 向量空间中标量的域的限制17
    10. § 9. 。仿射空间和射影空间12
    11. § 10. 。 矩阵35
    12. § 11. 。分级为模和环28
    13. App. 0. 附录
  4. III张量代数，外部代数，对称代数
    1. 章 III
    2. § 1. 。 代数5
    3. § 2. 。 例 / 代数17
    4. § 3. 。评分代数4
    5. § 4. 。 张量积代数43
    6. § 5. 。 张量代数、张量15
    7. § 6. 。对称代数17
    8. § 7. 。外观代数31
    9. § 8. 。决定因素36
    10. § 9. 。 范数和痕迹13
    11. § 10. 。 推导41
    12. § 11. 。 余代数、乘积多重线性形式、内部乘积和对偶40
    13. App. 0. 附录11
    14. 历史注记
  5. IV多项式和有理分式
    1. 章 IV
    2. § 1. 。多项式30
    3. § 2. 。多项式的零20
    4. § 3. 。 有理分式6
    5. § 4. 。正式幂级数23
    6. § 5. 。对称张量和多项式映射41
    7. § 6. 。对称函数43
  6. V交换域
    1. 章 V
    2. § 1. 。优质域。特征23
    3. § 2. 。 扩张19
    4. § 3. 。代数扩张18
    5. § 4. 。 代数闭扩张20
    6. § 5. 。 *p*-激进的扩展8
    7. § 6. 。 ETALE 代数22
    8. § 7. 。可分离代数扩张39
    9. § 8. 。 范数和痕迹9
    10. § 9. 。 共轭元素和拟伽罗瓦扩展19
    11. § 10. 。 伽罗瓦扩张49
    12. § 11. 。 阿贝尔的扩张45
    13. § 12. 。 有限域11
    14. § 13. 。 $p$-高度延伸$\leq 1$21
    15. § 14. 。超越扩张51
    16. § 15. 。 可分扩张21
    17. § 16. 。可分离性差异判据32
    18. § 17. 。常规扩张20
    19. 历史注记
  7. VI订购群和域
    1. 章 VI
    2. § 1. 。订购群。分割性53
    3. § 2. 。 有序域33
  8. VII模超过主理想整环
    1. 章 VII
    2. § 1. 。 主理想整环15
    3. § 2. 。 挠元模超过主理想整环22
    4. § 3. 。 自由模超过主理想整环6
    5. § 4. 。 有限生成模超过主理想整环40
    6. § 5. 。 自同态 / 向量空间66
    7. 历史注记
  9. VIII半单模和环
    1. 章 VIII
    2. § 1. 。 阿廷模与诺特模36
    3. § 2. 。 结构模有限长度37
    4. § 3. 。 单模23
    5. § 4. 。 半单模43
    6. § 5. 。 交换37
    7. § 6. 。 森田等价 / 模和代数40
    8. § 7. 。简单环24
    9. § 8. 。 半单环30
    10. § 9. 。激进49
    11. § 10. 。 模超过阿廷环12
    12. § 11. 。 格罗滕迪克群38
    13. § 12. 。 张量积 / 半单模26
    14. § 13. 。 绝对半单代数33
    15. § 14. 。中环单代数36
    16. § 15. 。 布劳尔群12
    17. § 16. 。 布劳尔群中的其他描述63
    18. § 17. 。 简化范数与迹31
    19. § 18. 。 单代数超过有限域10
    20. § 19. 。 四元数代数16
    21. § 20. 。 线性表示 / 代数31
    22. § 21. 。 线性表示有限群36
    23. App. 1. 附录 1 代数没有单位元20
    24. App. 2. 附录 2 个超过非交换域的决定因素18
    25. App. 3. 附录 3 希尔伯特零点定理3
    26. App. 4. 附录 4 自同态有限秩的痕迹5
    27. 历史注记
  10. 索引
    1. 指标记号
    2. 指标记号
    3. 记号指标
    4. 指标术语
    5. 指标的术语
    6. 术语指标