Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

致读者

1. 数学元素级数从一开始就占用数学，并给出完整的证明。 原理中，对部分不需要读者有特殊的数学知识，只需要对数学推理有一定的熟悉程度和一定的抽象思维能力即可。尽管如此，它特别针对那些至少熟悉大学数学课程第一年或第二年内容的人。

2. 我们选择的阐述的方法是公理化的，通常是从一般到特殊。 证明的要求对主题施加了严格固定的阶。因此，某些考虑因素的效用对于读者除非来说不会立即显而易见，因为他已经拥有相当广泛的数学知识。

3. 级数分为书籍，每本书分为章。下面列出了已经出版的书籍，无论是全文还是法文版部分。当有英文翻译时，相应的英文标题会在括号内提及。整卷书中的参考文献均指英文版（如果有），否则指法文版。

E (集合理论) 指定的 Théorie des Ensembles (集合论) 代数 (代数'''') Topologie Générale（通用拓扑）— TG（通用顶部） 可变 Réelle 功能 — FVR Espaces Vectoriels Topologiques（拓扑向量空间） — EVT（顶部.Vect.Sp.） 整合——INT 代数交换 (交换代数''') — AC (Comm. Alg.) Varittes Differentielles et Analytiques — VAR 群 et Algèbres de Lie (李群和李代数(3)) — LIE（谎言） 理论光谱 — TS

(1) 到目前为止，仅翻译了章 I 至 VII。 (2) 到目前为止，仅翻译了章 I 至 VII。 (3) 到目前为止，仅翻译了章 I 至 III。

ALGEBRA

在前六本书中（根据上述阶），文本中的每个叙述都假设仅已知那些在同一章中或在之前的章中已经讨论过的结果，顺序如下：E; A、章I至III； TG，章I至III； A、从章IV起； TG，从章 IV 开始；血流体积；事件发生； INT。

从第七本书开始，读者通常会找到它与其他书籍的逻辑关系的精确指示（前六本书始终被假定为已知）。

4. However we have sometimes inserted examples in the text which refer to facts the reader may already know but which have not yet been discussed in the series. 这样的例放在两个星号之间：*...*。 大多数读者无疑会发现这些例将帮助他们理解文本。 在其他情况下，*...* 之间的段落指的是级数中其他地方讨论的结果。 我们希望读者能够验证不存在任何恶性循环。

5. 每个章的逻辑框架由定义、公理、章的定理组成。这就是部分，以后使用时主要要牢记的。不太重要的结果和那些很容易从定理推出的结果被标记为“命题”，“引理”，“推论”，“注”等。那些初读时可能被省略的结果用小型打印。对特别重要的定理的评论偶尔会以“scholium”的名义出现。

为了避免繁琐的重复，有时方便地引入记号或仅在章或章的特定截面内有效的缩写（对于例，在章中，仅与交换环，字有关< 环 » 总是表示 « 交换环 »）。这些约定总是被明确提及，通常是在它们出现的章的开头。

6. 文中的一些段落旨在警告读者不要出现严重错误。这些通道在页边标有 ☡（“危险弯道”）的路标。

7. 习题的设计既能让读者满足自己理解了文本，又让他注意到文本中没有位置但仍然感兴趣的结果。最难的习题带有标记¶。

8. 一般地，我们坚持普遍接受的术语，除非有充分理由偏离它。

9. 我们特别努力始终使用严格正确的语言，同时又不牺牲简单性。我们尽可能在文本中提请注意对语言的滥用，如果没有这种滥用，任何数学文本都会面临迂腐的风险，更不用说难以阅读了。

10. 由于原理中的文本由理论的教条性阐述组成，因此包含一般没有参考文献。参考文献集中在历史注记中。每个历史注记包含后面的参考书目一般只有那些在所讨论的理论的演变中具有最大的重要性的书籍和原始回忆录。它并没有假装完整性。

至于习题，我们认为总体上不值得指出它们的起源，因为它们来自许多不同的来源（原始论文、教科书、习题的集合）。

11. 在本书中，对定理、公理、定义、……的引用通过依次引用给出：

— 本书（使用截面 3 中列出的缩写）、章和页面，可以在其中找到它们； — 章和页码仅在参考本书时使用。

结果摘要由字母 R 引用；因此集合理论，R表示“集合论结果总结”。