术语指标

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2-共界，295 2-共循环，295

\mathbf{A}

Absolutely semisimple

代数, 231

模, 229

绝对没有偏旁部首，模，246

适应基, 460

加性的

函数 / 模, 183

模类集合，183

弱 — 模的函数，183

伴随同构, 59

不利，441

Algebra

绝对半单的, 231

代数，359

阿廷的, 444

东屋, 271

中心的, 251

共诱导，305

伽罗瓦，310

$(K,G)-$ —, 304

本原的，443

四元数，361

半单, 136

类似，280

简单，120

N.布尔巴基，代数，https://doi.org/10.1007/978-3-031-19293-7

Artinian

代数, 444

模, 1

环, 4

自内射的

环, 53

东屋代数, 271

东谷的定理, 32

\mathbf{B}

平衡模, 77

基，改编，460

双交换子，77

Bimodule

可逆，100

左，56

块, 180

布劳尔群, 279, 330

伯恩赛德的定理, 84, 429

\mathbf{C}

演算 / 分数, 17

嘉当矩阵, 201

凯利 (— – 汉密尔顿定理), 338 Central

代数, 251

函数, 398

扶正器，77

Character

布劳尔，434

表示, 382, 398

谢瓦利 (— –警告定理), 355 模类, 51

共界，295

可循环，295

与 $\tau$ 扩展相关联，296 系数

共模, 377

共表示, 377

余代数，子—，391

Cohomology

群, 324

共代数, 239

共诱导

代数, 305

表示, 403

模的长度，53

交换子，77

兼容同态、324

组分，同型分支的 — 型 S、65 余限制、303、326

协同转置，338

对模, 8

封面，投影，161

标准，麦基，426

叉积, 315

\mathbf{D}

可分解幂等，146

分解，Weyr-Fitting，27

定义 / 分数, 18

堕落，非—子代数，370

Degree

左，124

表示, 373, 397

超过子环, 124, 204

减少 — 单代数, 253

稠密子环, 129

稠密性定理, 88

密度，雅各布森 — 定理，442

推导, 9

内部, 240

Description

规范, 62, 70

共模, 69

共同型模, 62

行列式, 452, 453

图表，年轻，430

$\tau$ -扩展的直接像，289

可整除，基数 — by, 123

\mathbf{E}

Element

幂等，145

积分, 428

普雷格勒, 433

无倍数因子、155 等价、森田 —

代数, 100

模, 103

等效幂等，40

必备子模, 75

指数, 322

Extension

共代数, 248

乘积共 293

分裂域, 281

$\tau$ -扩展，285

乘积共 293

半琐碎的事，286

\mathbf{F}

因子，型 S 的简单 —，141

代数的忠实表示，374域

C1, 358

有限，357

分裂, 281

域, 剩余类, 26

配件，（Weyr– — 分解），27 平，绝对地 — 环，171

脚，130

形式，痕迹，464

公式，弗罗贝尼乌斯，432

傅里叶反演公式, 408

Fractions

演算共 17

定义共 18

幺半群，17 环，18

弗罗贝尼乌斯

公式, 432

互反性, 203, 403

环, 53

Function

加性的，模，183

中环, 398

弱相加，模，183

\mathbf{G}

伽罗瓦

代数, 310

群 / 自同构, 274

子环, 274

盖尔范德 (— –Mazur 定理), 368 生成模, 79

戈尔迪的定理，149

格洛腾迪克

群, 186, 189

环, 198

Group

布劳尔, 279, 330

伽罗瓦，自同构，274

格洛腾迪克，186

直和, 189

单模, 455, 457

\mathbf{H}

汉密尔顿（凯利 - 定理），338 身高

态射, 204

子环, 204

模类遗传性集合，183希尔伯特

90 定理, 327

零点定理, 461

Homomorphism

兼容, 324

余限制, 303, 326

通货膨胀, 299, 325

链接, 324

共有限秩, 463

限制, 299, 325

位似环, 1

VIII.487

\mathbf{I}

理想的

极大、26、141、435

最小，50

幂零的, 149, 156

素数, 133

本原的，133

常规，435

半素数双面，149

痕迹, 80

幂等

中环，群代数，408

可分解, 146

不可分解，146

幂等，正交，146

不可分解

幂等，146

模, 30

指标, 322

态射, 204

子环, 204

感应表示, 402

膨胀同态, 299, 325 交织算子, 398

Inverse image

一个cocycle，299

$\tau$ -扩展，287

模的倒数，100

可逆双模, 100

同构, 伴随, 59

同型分支的

型 S 的组成部分，65

模, 61

\mathbf{J}

雅各布森

稠密性定理, 88

激进, 154

雅各布森的定理，156

\mathbf{K}

克鲁尔-雷马克-施密特定理, 37

\mathbf{L}

Lemma

中山的，158

舒尔，47

Length

模, 72

环, 7

已链接模, 180

链接同态, 324

本地自同态环、模与

a, 31

局部环, 26

\mathbf{M}

麦基标准，426

马施克定理, 401

矩阵，嘉当，201

极大

理想, 26, 141, 435

子模, 48

马祖尔（格尔芬德--定理），368

平均值，325

最小，理想，50

Module

绝对半单的, 229

绝对没有偏旁部首，246

阿廷的, 1

平衡, 77

生成的, 79

不可分解, 30

同型分支的，61

诺特, 1

共表示, 373

有限长度，53

共型 $\mathscr{C}$ , 183

原始, 31

半阿廷的, 74

半原始，32

半单, 55

简单，45

与本地自同态环, 31

Modules

链接, 180

稳定同构，200

分数, 17 的幺半群

Morita equivalence

代数, 100

模, 103

重数, 72, 189

原始, 34

Multiplier

伪双模的第 445 章

共代数, 445

\mathbf{N}

中山引理, 158

幂零理想，156

尼尔激进，157

诺特（斯科勒姆– — 定理），256 诺特

模, 1

环, 4

范数，减少，340

$n$ -常规环, 178

\mathbf{O}

运算符，交织，398

正交

幂等，146

理想的53

正交性

关系特征标, 410

舒尔 — 关系, 410

第二 — 关系对应特征标，412

\mathbf{P}

幂等的划分，146 置换表示，425 多项式

校长, 351

降低特性，340 Prime

理想，133

激进，167

本原的

理想，133

环, 120

原始代数，443

原始模, 31

主多项式，351

乘积叉积, 315

外部张量, 400

张量, 表示, 399 投影覆盖, 161

伪双模，445

伪模

左，右，439

半单, 442

简单，440

伪正则环, 178

\mathbf{Q}

拟单环，120 个四元数，361

\mathbf{R}

根基

雅各布森，154

共模, 151

环, 154

代数, 440

总理, 167

互反性, 弗罗贝尼乌斯, 203, 403

减少，次数，253

常规

理想，435

环, 171