习题 5, § 5 标签 03GQ，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 03GQ]。 集合论, I, 59 Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。 令RRR、SSS、TTT为T\mathscr{T}T中的关系，并令xxx为字母。如果RRR在T\mathscr{T}T中的xxx中起作用，则证明以下关系在T\mathscr{T}T中是定理： (not (∃x)(R and S))⇔(∃x)(R and (not S)),(\text{not } (\exists x)(R \text{ and } S)) \Leftrightarrow (\exists x)(R \text{ and } (\text{not } S)),(not (∃x)(R and S))⇔(∃x)(R and (not S)), (∃x)(R and (S and T))⇔(∃x)(R and S) and (∃x)(R and T)),(\exists x)(R \text{ and } (S \text{ and } T)) \Leftrightarrow (\exists x)(R \text{ and } S) \text{ and } (\exists x)(R \text{ and } T)),(∃x)(R and (S and T))⇔(∃x)(R and S) and (∃x)(R and T)), (∃x)(R and (S or T))⇔((∃x)(R and S) or (∃x)(R and T)).(\exists x)(R \text{ and } (S \text{ or } T)) \Leftrightarrow ((\exists x)(R \text{ and } S) \text{ or } (\exists x)(R \text{ and } T)).(∃x)(R and (S or T))⇔((∃x)(R and S) or (∃x)(R and T)). 解答 尚未写出解答。 被以下引用 无。 引用了 无。