Bourbaki

习题 6, § 3

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集合论, II, 124

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

对于每个图 G，令 G′ 为图 ((pr1G)×(pr2G))−G((\mathrm{pr}_1\mathrm{G}) \times (\mathrm{pr}_2\mathrm{G})) - \mathrm{G}。表明

(G−1)′=G′‾−1,(\overset{-1}{\mathrm{G}})' = \overset{-1}{\overline{\mathrm{G}'}},

还有那个

G∘(G−1)′⊂ΔB′,(G−1)′∘G⊂ΔA′\mathrm{G} \circ (\overset{-1}{\mathrm{G}})' \subset \Delta'_{\mathrm{B}}, \qquad (\overset{-1}{\mathrm{G}})' \circ \mathrm{G} \subset \Delta'_{\mathrm{A}}

如果A⊃pr1G\mathrm{A} \supset \mathrm{pr}_1\mathrm{G}和B⊃pr2G\mathrm{B} \supset \mathrm{pr}_2\mathrm{G}。表明

G=(pr1G)×(pr2G)\mathrm{G} = (\mathrm{pr}_1\mathrm{G}) \times (\mathrm{pr}_2\mathrm{G})

当且仅当

G∘G′−1∘G=∅.\mathrm{G} \circ \overset{-1}{\mathrm{G}'} \circ \mathrm{G} = \emptyset.
解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。

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