习题 1, § 3

设 P 是一个真尖凸锥，顶点为 0，在 E 向量空间上，超过 $\mathbf{R}$，p 是 E 上的半范数，且点 $x \in E$ 的V 集合，其中 $p(x) < 1$。设M是E的向量子空间，f是M上的线性形式。E上存在线性形式g，其中扩展f并且使得它在P中是$\geq 0$，对于所有$x \in E$是$|g(x)| \leq p(x)$，当且仅当，对于所有$x \in M \cap (V + P)$，我们有$f(x) > -1$。 （要看到条件就足够了，考虑点$x_0 \in M$，$f(x_0) = 1$，由$x_0 + V$生成的顶点0的圆锥体Q，并将道具1（II，p. 21）的相关性应用于携带关系的空间E 预序，其中 $P + Q$ 是元素 $\geq 0$ 的圆锥体。）