习题 15, § 5

设 S，T $\mathbf{R}^n$ 中的两个有限集合，且没有公共的点，且有 $\mathrm{Card}(S \cup T) \geq n + 2$。在阶中，存在将S与T严格分离的超平面，对于$n + 2$点的每个有限集合$F \subset S \cup T$，存在超平面将$F \cap S$与$F \cap T$严格分离（使用Helly的th. （II，p. 68，练习 21））。证明在这个叙述中，我们通过 $n + 1$ 不能替换数 $n + 2$，并且对于 S 和 T 无限的情况，叙述不扩展。