习题 18, § 5

在拓扑向量空间 E 中，令 $A_i$ ($1 \leq i \leq n$) 为 $n$ 开非空凸集合。 a) 证明如果 $A_i$ 的并与 E 不同，则每个点 $x \in E$ 不是属于到任何 $A_i$、属于到余维数 $n$ 的闭线性变体，即包含 $x$并且不满足任何$A_i$（由归纳对$n$争论）。 b) 如果$A_i$的交为空，则表明在E中存在不满足任何$A_i$的闭线性余维$n - 1$（同样方法）。