习题 20, § 5

标签 07GP，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 07GP]。

拓扑向量空间, II, p. 79

It is set in small type as supplementary.

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设 A、B 为 Hausdorff 局部凸空间 E 中的两个不相交的闭凸集合，并设 H 为将 A 与 B 分开的闭超平面；假设 $A \cap H \neq \varnothing$ 和 $A \cap H$ 的交以及每行都是紧凑的。证明，如果 A 或 B 是局部紧致的，则 E 中存在 0 的邻域 V，使得 $(A + V) \cap B$ 为空。（根据A或B是否局部紧考虑两种情况；第一种情况，注存在与H平行的超平面 $H'$ ，使得如果S是H和 $H'$ 之间点的集合，则 $A \cap S$ 是紧的。第二种情况，假设例即 $0 \in B \cap H$ ；对于E中0的每个邻域V，考虑集合 $(A + V) \cap B$ ，并连续考虑该集合对于至少一个V相对紧凑的情况，或者不是这样的情况，如exerc中的16。 II、p. 67。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。