习题 7, § 3

令$E, F_1, F_2$为三个拓扑向量空间，令$f$为从$F_1$到$F_2$的连续线性映射，$\mathfrak{S}$为$E$有界子集的集合；证明$u \mapsto f \circ u$是从$\mathscr{L}_{\mathfrak{S}}(E; F_1)$到$\mathscr{L}_{\mathfrak{S}}(E; F_2)$的连续线性映射。