Bourbaki

习题 8, § 5

标签 07PW,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 07PW]。

拓扑向量空间, III, p. 47

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

设 H 是从 E×FE \times F 到 G 的双线性映射的S\mathscr{S}-等次连续集合(练习 7)。对于每个子集M∈SM \in \mathscr{S},证明H在M×FM \times F中等连续;此外,对于 F 的每个有界子集 Q,集合 u(M×Q)u(M \times Q) 的并(其中 uu 穿过 H)在 G 中有界。

解答

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