Bourbaki

习题 7, § 3

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实变函数, II, 87

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 ff 为定义的实数函数，并且在区间 ]0,+∞[]0, +\infty[ 上具有连续导数，并且使得

lim⁡x→0f(x)=lim⁡x→+∞f(x)=0. \lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to +\infty} f(x) = 0.

整的∫0+∞f′(αt)dt\int_0^{+\infty} f'(\alpha t) dt是定义的并且在每个有界区间上连续]0,a]0, a]：表明积分∫0+∞dt∫0af′(αt)dα\int_0^{+\infty} dt \int_0^a f'(\alpha t) d\alpha可能不存在或可能不同于

∫0adα∫0+∞f′(αt)dt. \int_0^a d\alpha \int_0^{+\infty} f'(\alpha t) dt.

解答

尚未写出解答。

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无。

引用了

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