习题 10, § 2

锻炼记号。 9 表明数 $m^n a_n = m^n(m^n - 1)b_n/n$ 是整数（将$F_m(z)$ 写为$e^z$ 中两个多项式的商）。推出（对于 n 偶数 $\geqslant 2$）不可约形式中 $b_n/n$ 的分母 $\delta_n$，使得对于 n 的每一个整数 m 质数，一个有 $m^n \equiv 1$（模 $\delta_n$）。此外，如果整数 d 使得 $m^n \equiv 1$ (mod.d) 对于每个整数 m 素数到 n，则 d 除 $\delta_n$（使用 $\mathbf{Z}/d\mathbf{Z}$ 的乘法群的 Clausen-von Staudt 定理和结构） （阿尔格.，VII。12））。