习题 22, § 4

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积分, IV, p. 126

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令X、Y 为两个局部紧致空间、 $\mu$ X 上的有界测度、 $\nu$ Y 上的有界测度，因此 $\mu \otimes \nu$ 为 $X \times Y$ 上的有界测度。证明对于每个函数 $f \in \mathscr{C}^0(X \times Y; \mathbf{C})$ 、函数 $x \mapsto \int f(x, y) d\nu(y)$ 属于到 $\mathscr{C}^0(X; \mathbf{C})$ 以及

\int f(x, y) d\mu(x) d\nu(y) = \int d\mu(x) \int f(x, y) d\nu(y).

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。