习题 13, § 13

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李群与李代数, VIII, 268

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生成 $\mathfrak{g}$ 的不变量多项式函数的代数：

a) 在情况 $A_l$ 的情况下，由函数 $X \rightarrow$ Tr( $X^i$ ) $, 2\leq i\leq l+ 1$ ；

b) 如果 $B_l$ ，则由函数 $X \rightarrow$ Tr( $X^{2i}$ ) $, 1\leq i\leq l$ ；

c) 如果 $C_l$ ，则由函数 $X \rightarrow$ Tr( $X^{2i}$ ) $, 1\leq i\leq l$ ；

d) 在情况 $D_l$ ，通过函数 $X \rightarrow$ Tr( $X^{2i}$ ) $, 1\leq i\leq l-1$ ，并通过两个多项式函数 $\widetilde{f}$ 之一，使得 $\widetilde{f}(X)^2= (-1)^l$ det( $X$ )。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。