Bourbaki

卷 LIE · 中文

李群与李代数

Groupes et algèbres de Lie

开始阅读 → 章 I 命题索引

  1. 前言部分
    1. 章 IV、V 和 VI 简介
    2. 致读者
  2. I李代数
    1. 章 I
    2. § 1. 。 定义共李代数20
    3. § 2. 。包络代数的李代数22
    4. § 3. 。 表示24
    5. § 4. 。 幂零李代数18
    6. § 5. 。 可解李代数27
    7. § 6. 。 半单李代数50
    8. § 7. 。阿多的定理6
  3. II免费李代数
    1. 章 II
    2. § 2. 。免费李代数32
    3. § 3. 。包容代数免费李代数11
    4. § 4. 。中央过滤12
    5. § 5. 。马格努斯代数14
    6. § 6. 。豪斯多夫级数14
    7. § 7. 。 HAUSDOFF 的收敛性级数（真实或复杂的情况）4
    8. § 8. 。 HAUSDOFF 级数的收敛性（超度量情况）9
    9. App. 0. 附录1
  4. III李群
    1. 章 III
    2. § 1. 。 李群54
    3. § 2. 。 群向量与李群的切线10
    4. § 3. 。从李群到李代数的通道111
    5. § 4. 。从李代数到李群的通道40
    6. § 5. 。 李群中的正式计算5
    7. § 6. 。真实而复杂李群71
    8. § 7. 。 李群超越超距域26
    9. § 8. 。 李群超过$\mathbf{R}$且$\mathbf{Q}_p$9
    10. § 9. 。 换位子，李群中的集中器和标准化器54
    11. § 10. 。 李群的自同构群13
    12. App. 0. 附录
    13. 历史注记
  5. IV考克塞特群和山雀系统
    1. 章 IV
    2. § 1. 。考克塞特群30
    3. § 2. 。奶系统30
    4. App. 0. 附录6
  6. V群由反射生成
    1. 章 V
    2. § 1. 。 超平面，腔室和刻面18
    3. § 2. 。反思16
    4. § 3. 。反射产生的位移群37
    5. § 4. 。 COXETER 群的几何表示25
    6. § 5. 。对称代数中的不变量24
    7. § 6. 。考克塞特转型14
    8. App. 0. 附录5
  7. VI根系
    1. 章 VI
    2. § 1. 。 根系79
    3. § 2. 。艾芬·韦尔群19
    4. § 3. 。指数不变量13
    5. § 4. 。 根系的分类19
    6. 历史注记
  8. VIICartan subalgebras and regular elements
    1. 章 VII 嘉当子代数和正则元素
    2. § 1. 。 初等分解 / 线性表示25
    3. § 2. 。 嘉当子代数和正则元素李代数40
    4. § 3. 。 共轭定理17
    5. § 4. 。 正则元素 / 李群18
    6. § 5. 。可分解线性李代数29
    7. App. 1. 附录 I 多项式映射和 ZARISKI 拓扑7
    8. App. 2. 附录 II 一个连通性质3
  9. VIIISplit semi-simple Lie algebras
    1. 章VIII分裂的半单李代数
    2. § 1. 。 李代数 $\mathfrak{s}\mathfrak{l}$(2$\boldsymbol{, k}$) 及其表示23
    3. § 2. 。 根系分裂的半单李代数28
    4. § 3. 。 子代数分裂的半单李代数28
    5. § 4. 。 分裂的半单李代数由约化根系定义23
    6. § 5. 。 自同构半单李代数25
    7. § 6. 。 模超过分裂的半单李代数17
    8. § 7. 。有限维模超过分裂的半单李代数46
    9. § 8. 。 对称不变量24
    10. § 9. 。 魏尔公式12
    11. § 10. 。 极大子代数 / 半单李代数8
    12. § 11. 。 幂零元和 $\mathfrak{s}\mathfrak{l}_{2}$-三胞胎的类29
    13. § 12. 。谢瓦利阶34
    14. § 13. 。经典可拆分简单李代数2
  10. IXCompact real Lie groups
    1. 章IX紧实李群
    2. § 1. 。 紧李代数13
    3. § 2. 。最大环面紧李群32
    4. § 3. 。 紧形式复半单李代数17
    5. § 4. 。 根系与紧凑型群相关60
    6. § 5. 。 共轭类26
    7. § 6. 。集成紧李群25
    8. § 7. 。 不可约表示已连接紧李群28
    9. § 8. 。 傅里叶变换9
    10. § 9. 。 作用的紧李群开流形19
    11. App. 1. 附录I9
    12. App. 2. 附录 II6
  11. 索引
    1. 指标 / 记号
    2. 指标记号
    3. 指标记号
    4. 指标术语
    5. 指标术语
    6. 指标术语