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章IX紧实李群

在这个章$^1$中，表达式“李群”表示“在实数的域上的有限维李群”，表达式“李代数”表示，除非另有说明，“在域上的有限维李代数” 实数”，表达式“实李代数”（或“复数李代数”）表示“在实数的域上的有限维李代数（或“在域上的有限维李代数”） 复数”）。

我们用$G_0$表示拓扑群G的恒等分量。我们用群G的C(G)中心表示，用D(G)表示其导出群，用$N_G(H)$或N(H)（分别是$Z_G(H)$或Z(H)）表示子集 H 群 G 的归一化器（分别为中心化器）。