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指标 / 记号

参考文献数分别表示章、段落和数（有时也表示习题）。

$[x, y]$（李代数的x，y元素）：I.1.2。 $g^0$（克李代数）：I.1.2。 $gl(E), gl(n, K), sl(E), sl(n, K), t(n, K), st(n, K), n(n, K)$（E K-模）：I.1.2。 $ad_g x, ad x$（李代数 g 的 x 元素）：I.1.2。 $[a, b], [z, a], [a, z]$（a、b 子模、z 元素李代数）：I.1.4。 $\mathscr{D}g, \mathscr{D}^k g, \mathscr{C}^k g$（克李代数）：I.1.5。 $\mathscr{C}_k g$（克李代数）：I.1.6。 $af(M)$（中K-模）：I.1.8。 $g_{(K_1)}$（克李代数）：I.1.9。 $U_+, U_0$（U 李代数的包络代数）：I.2.1。 $T^n, S^n, S'^n$：I.2.5。 $T_n, U_n, G^n$：I.2.6。 $x_M$（李代数 g 的 x 元素，M a g 模）：I.3.1。 $e^u, \exp u$（向量空间的u幂零自同态超过特征0的域）：I.6.8。 $C(\rho)$（$\rho$表示共李代数）：I.7.1。 $\mathscr{C}^\infty g, \mathscr{D}^\infty g$：I.1，习题14。 $x^{[n]}$：I.1，习题20。 $GL(n, K)$（正式群）：I.1，习题25。 $o(\Phi)$：I.1，习题26。 $C^p(g, M), C^*(g, M), i(y), \theta(x), d, Z^p(g, M), B^p(g, M), H^p(g, M), H^*(g, M)$（g李代数，M a g模）：I.3，习题12。 $sp(2n, K)$：I.6，习题25。 $K$：II。约定。 $g, U = Ug, \sigma: g \to Ug$：II.1。 $\varepsilon, c, u, \pi_u, \eta_u, c_u^+$：II.1.1。

$E, E^+$：II.1.1。 $P(E), \pi, \eta, c^+$：II.1.6。 $S(g), c_s, \eta$：II.1.5。 $f_E : U(P(E)) \to E$：II.1.6。 $M(X), l(w), Lib(X) = Lib_K(X)$：II.2.1。 $L(X) = L_K(X)$：II.2.2。 $\varphi : X \to L(X)$：II.2.2。 $(a, r)$：II.2.3。 $L(u)$：II.2.5。 $Lib^\delta(X), L^\delta(X), L^n(X)$：II.2.6。 $P_n$：II.2.7。 $C^n(g)$：II.2.7。 $H, d_y$：II.2.10。 $\overline{w}= \Psi'(w)$：II.2.11。 $A(X) = A_K(X), A^+(X), Mo(X)$：II.3。 $\pi$：II.3.2。 $(G_\alpha), (G_\alpha^+)$：II.4.1。 $v$：II.4.2。 $gr(G), gr_\alpha(G)$：II.4.3。 $F(X), A(X), A^n(X)$：II.5。 $\hat{A}(X), \omega$：II.5.1。 $\varepsilon(a)$：II.5.2。 $l(x), exp(x), log(y)$：II.6.1。 $e(X), l(X)$：II.6.1。 $\hat{L}(X)$：II.6.2。 $a \oplus b$：II.6.2。 $H, H_n, H_{rs}$：II.6.4。 $\tilde{H}, \Omega$：II.7.2。 $A, exp_A, log_A, \hat{P}(A^t, A)$：II.7.3。 $v, \theta= \frac{1}{p - 1}$：II.8。 $S(n)$：II.8.1。 $h(x, y)$：II.8.3。 $G_R$：II.8.4。 $\mu(n)$：II。应用程序。 $e, e_G, \gamma(g), \delta(g), Int(g), f^*$ : III.约定。 $GL(E), GL(n, K)$：III.1.1，III.3.10。 $G^\vee$：III.1.2。 $\tau(g), \rho(x)$：III.1.5。 $(G, g, \theta, m)$：III.1.10。 $T(m)$：III.2.1。 $T(G), T(\varphi)$：III.2.2。 $t \ast t'$：III.3.1，III.3.18。

$U(G), U^+(G), U_s(G), U_s^+(G)$：III.3.1，III.3.18。 $T_g^{(s)}(G), T_g^{(\infty)}(G), \mathscr{T}^{(\infty)}(G)$：III.3.1，III.3.18。 $t \ast f$：III.3.4，III.3.18。 $D_t$：III.3.5，III.3.18。 $L_t, R_t$：III.3.6，III.3.18。 $L(G)$：III.3.7、III.3.18。 $L(\varphi)$：III.3.8、III.3.18。 $\langle t, f \rangle$：III.3.9、III.3.18。 $SL(E)$：III.3.10。 $Ad, Ad(g)$：III.3.12。 $[\alpha]^2$：III.3.14。 $mod(\omega)_u, mod \varphi$：III.3.16。 $f^{-1}.df$：III.3.17、III.3.18。 $H$：III.4.2。 $g^t, \varpi(x)$：III.4.3。 $x.y, x^{[n]}$：III.5。 $c_{\alpha\beta\gamma}, B(x, y)$：III.5.1。 $e_\alpha$：III.5.2。 $\psi_j, \psi_{p,m}, \binom{t}{i}$：III.5.3。 $E(x), L(x)$：III.5.4。 $P_M, x.y$：III.6.2。 $Ad(a) = Int(a)$：III.6.2。 $exp, exp_G$：III.6.4。 $Ad(G) = Int(L(G))$：III.6.4。 $L(\rho)$：III.6.5。 $\bar{G}$：III.6.10。 $A, m, p$：III.7。 $G(a)$：III.7.4。 $h_n$：III.7.5。 $G_f, \log_G, \log$：III.7.6。 $\overline{D}^tG, \overline{C}^tG$：III.9.1。 $Z_G(A), Z_G(a), \delta_G(A), \delta_G(a)$：III.9.3。 $N_G(A), N_G(a), n_g(a)$：III.9.4。 $R, N, r, n$：III.9.7。 $\pi_1 \otimes \cdots \otimes \pi_n, \mathbf{T}(\pi), S(\pi), \wedge(\pi), \mathbf{T}^n(\pi), S^n(\pi), \wedge^n(\pi)$：III。应用程序。