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参考号数分别表示章、段落和数。

$k:$VII.约定。

$V_{\lambda}$(S)、$V_{\lambda}(s), V^{\lambda}$(S)、$V^{\lambda}(s):$ VII.1.1。

$\mathfrak{g}_{\lambda}(\mathfrak{h}),\mathfrak{g}^{\lambda}(\mathfrak{h}):$VII.1.3。

$a_i(x)$，rk($\mathfrak{g}$)$:$VII.2.2。

自动($\mathfrak{g}$)、自动$_e(\mathfrak{g}):$VII.3.1。

$\mathscr{C}^{\infty}\mathfrak{g}=\cap \mathscr{C}^n\mathfrak{g}:$VII.3.4。

$r_{\rho},r^0_{\rho}:$VII.4.1。

$e(\mathfrak{g}):$VII.5.2。

$A_V:$VII.App.I.1。

$Df:$VII.App.I.2。

$H, X_+, X_-:$VIII.1.1。

$V(m):$VIII.1.3。

$h(t),\theta (t):$VIII.1.5。

$\mathfrak{g},\mathfrak{h},R(\mathfrak{g},\mathfrak{h}) = R:$VIII.2.2。

$\mathfrak{g}^{\alpha},\mathfrak{h}_{\alpha},\mathfrak{s}_{\alpha}, H_{\alpha}, h_{\alpha}, \theta_{\alpha}(t), s_{\alpha}:$VIII.2.2。

$\mathfrak{h}_{\mathbf{Q}},\mathfrak{h}^*_{\mathbf{Q}},\mathfrak{h}_{\mathbf{R}},\mathfrak{h}^*_{\mathbf{R}}:$VIII.2.2。

$N_{\alpha \beta}:$VIII.2.4。

$\mathfrak{g}^P,\mathfrak{h}_P:$VIII.3.1。

$n(\alpha , \beta ), X_{\alpha}^0, H_{\alpha}^0, X_{-\alpha}^0:$VIII.4.2。

$\theta ,\mathfrak{a},\mathfrak{a}_+,\mathfrak{a}_-:$VIII.4.2。

$x_{\alpha \beta}, y_{\alpha \beta},\mathfrak{n}:$VIII.4.3。

自动($\mathfrak{g},\mathfrak{h}$)$,A(R):$VIII.5.1。

$T_P,T_Q$、自动$_0(\mathfrak{g})$、自动$_0(\mathfrak{g},\mathfrak{h})$、自动$_e(\mathfrak{g},\mathfrak{h}):$VIII.5.2。

$(\mathfrak{g},\mathfrak{h}),R,W,B,R_+,R_-,\mathfrak{n}_+,\mathfrak{n}_-,\mathfrak{b}_+,\mathfrak{b}_-, X_{\alpha}, Y_{\alpha}, H_{\alpha}:$VIII.6.约定。

$w_0:$VIII.7.2。

$[E],[E]^*,\mathscr{R}(\mathfrak{a}):$VIII.7.6。

$\mathbf{Z}[\Delta ], e^{\lambda}$，ch(E)：VIII.7.7。

exp($\lambda$)$:$VIII.8.1.

$\theta (a), \theta^*(a),I(\mathfrak{g}),I(\mathfrak{g}^*),\mathbf{S}(\mathfrak{g}),\mathbf{S}(\mathfrak{g}^*):$VIII.8.3。

$u^{\sharp}, \chi_{\lambda}, \eta , \delta , \theta , \varphi :$VIII.8.5。

$\mathfrak{B}(\nu ),K, d:$VIII.9.1。

$J(e^\mu):$VIII.9.2。

$(x, h, y):$VIII.11.1。

$x^{(n,d)}, x^{(n)},(_n^x):$VIII.12.2。

$\mathbf{x}^{(n)},[n], c_r,\mathscr{G}:$VIII.12.6。

$\mathscr{H},\mathscr{U}_+,\mathscr{U}_-,\mathscr{U}_0,\mathscr{L},\mathscr{G}:$VIII.12.6。

$\mathfrak{o}(\Psi ):$VIII.13.2。

$\mathfrak{s}\mathfrak{p}(\Psi ):$VIII.13.3。

$G_0,C(G),D(G):$ IX.1.约定。

$N_G(H),Z_G(H),N(H),Z(H):$ IX.1.约定。 $\Gamma (G):$IX.1.2。

$\widetilde{D}(G):$IX.2.3。

rk G：IX.2.4。

$W_G(T),W(T):$IX.2.5。

$\mathfrak{a}_{[\mathbf{R}]},\mathfrak{g}_{(\mathbf{C})},\mathfrak{g}_{\mathbf{C}}:$IX.3.1。

$\mathfrak{a}_u, u_{\alpha}, v_{\alpha}:$IX.3.2。

$\mathbf{U}(\Phi ),\mathbf{S}\mathbf{U}(\Phi ),\mathfrak{u}(\Phi ),\mathfrak{s}\mathfrak{u}(\Phi ):$IX.3.4。

$\mathbf{U}(n,\mathbf{C}),\mathbf{S}\mathbf{U}(n,\mathbf{C}),\mathfrak{u}(n,\mathbf{C}),\mathfrak{s}\mathfrak{u}(n,\mathbf{C}):$IX.3.4。 $\mathbf{O}(Q),\mathbf{S}\mathbf{O}(Q),\mathfrak{o}(Q):$IX.3.5。

$\mathbf{O}(n,\mathbf{R}),\mathbf{S}\mathbf{O}(n,\mathbf{R}),\mathfrak{o}(n,\mathbf{R}):$IX.3.5。

$U, V, K, \theta :$IX.3.6。

$X(H),X(f):$IX.4.1。

$\delta (a):$IX.4.1。

$\Gamma (f):$IX.4.2。

$\langle a, X\rangle :$IX.4.2。

$\widetilde{\rho ,}\widetilde{V},\widetilde{V}_{\lambda}(G):$IX.4.3。

$P(\rho ,T):$IX.4.3。

$\widetilde{L}(\rho ):$IX.4.3。

$R(G,T):$IX.4.4。

$V(\alpha ),K(\alpha ), \iota_{\alpha}, \rho_{\alpha}:$IX.4.4。

$Z_{\alpha},S_{\alpha}:$IX.4.5。

$K_{\alpha}:$IX.4.5。

$R^{\vee}(G,T):$IX.4.5。

$N(G,T):$IX.4.6。

$D^*(G,T),D_*(G,T):$IX.4.9。

$D^*(f),D_*(f):$IX.4.9。

$D^*(G),D_*(G):$IX.4.9。

自动(G)、自动(G$,T$)$:$IX.4.10。

$G_r,T_r:$IX.5.1。

$W_a,W'_a:$IX.5.2。

$H_{\alpha ,n},\mathfrak{t}_r:$IX.5.2。

$H_A:$IX.5.2。

$\mathfrak{g}_{reg}:$IX.5.2。

$f, f_r:$IX.5.4。

$\varphi , \varphi_r, \varphi_A:$IX.5.4。

$\mathfrak{g}_r, \psi_r:$IX.5.4。

$w(G):$ IX.6.约定。

$u\cap v:$IX.6.1。

$\omega_{G/T}\cap \omega_T:$IX.6.2。

广告$_{\mathfrak{g}/\mathfrak{t}}(t), \delta_G(t):$IX.6.2。

$R_+(G,T):$IX.6.2。

$\lambda_{\mathfrak{h}}:$IX.6.3。

$\pi_{\mathfrak{g}}:$IX.6.3。

$\mathscr{S}^r(X;E):$IX.6.4。

$s^{\sharp}:$IX.6.4。

$\Omega (X), \Omega (X)^G:$IX.6.5。

$\Gamma (T)_{++},X_+,R_+,R_-:$ IX.7.约定。 $X_{++}:$IX.7.1。

$\varpi_{\alpha}, \rho :$IX.7.1。

$\Theta (G):$IX.7.2。

R(G)：IX.7.3。

$[\tau ]$，Ch($\tau$)$:$IX.7.3。

$Z\Theta (G):$IX.7.3。

$^wf,J(f):$IX.7.4。

$\chi_{\lambda}:$IX.7.4。

ZL$^2(G):$IX.7.4。

$Q_{\Gamma},\widetilde{\Gamma}(\tau ):$IX.7.6。

$\widehat{G}:$IX.8.1。

$E_u, d(u),\|A\|_{\infty},\|A\|_2,\langle A|B\rangle :$IX.8.1。

$F( \widehat{G}),L^2(G):$IX.8.1。

$u(f),\overline{\mathscr{F}}(f):$IX.8.1。

$\mathscr{F}_uA,\mathscr{F}(A):$IX.8.1。

$\gamma (s)f, \delta (s)f:$IX.8.1。

$L_tf,R_tf:$IX.8.2。

$\lambda (u),\widetilde{\Gamma}(u):$IX.8.2。

$\varphi \preccurlyeq \psi :$IX.8.2。

$\mathscr{S}( \widehat{G}):$IX.8.2。

$\chi_u:$IX.8.3。

$Z\mathscr{C}^{\infty}(G),Z\mathscr{C}(G):$IX.8.4。

$E_{(t)}:$IX.9.4。

旋转$(n,\mathbf{R}):$IX.3，锻炼。 5.