习题 9, § 13

记号是no. 3.VII、型 $C_l(l\geq 1)$。特别是，我们认同 Aut$_e(\mathfrak{g})$ 和子群为 $\mathbf{S}\mathbf{p}(\Psi )/\{\pm 1\}$。显示辛平移的 $\mathbf{S}\mathbf{p}(\Psi )/\{\pm 1\}$ 中的像（代数，第 IX, §4 章，练习 6）属于到 Aut$_e(\mathfrak{g})$。推断出 Aut$_e(\mathfrak{g}) =\mathbf{S}\mathbf{p}(\Psi )/\{\pm 1\}($代数，第 1 章。 IX, §5, Exerc. 11)，并且Aut($\mathfrak{g}$)$/$Aut$_e(\mathfrak{g})$可以用$k^*/k^{*2}$来识别。