习题 13, § 3

令$\mathfrak{p}$和$\mathfrak{q}$为半单李代数$\mathfrak{a}$的两个抛物线子代数，并令$\mathfrak{n}$为$\mathfrak{p}$的幂零根。证明 $\mathfrak{m}= (\mathfrak{p}\cap \mathfrak{q}) +\mathfrak{n}$ 是 $\mathfrak{a}$ 的抛物线子代数。 （$\mathfrak{a}$为分裂的、$\mathfrak{q}$为博雷尔子代数的情况，约化；$\mathfrak{p}\cap \mathfrak{q}$中包含选择嘉当子代数$\mathfrak{h}$、确定子集P） 相应的根系使得$\mathfrak{m}=\mathfrak{h}+\mathfrak{g}^P.$）