习题 7, § 3

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李群与李代数, VIII, 229

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设 $\mathfrak{a}$ 为半单李代数， $\mathfrak{a}$ 的 $\mathfrak{h}$ 嘉当子代数，以及 $\mathfrak{a}$ 包含 $\mathfrak{h}$ 的 $\mathfrak{s}$ 半单子代数。表明：

$(\mathfrak{a},\mathfrak{h})$ 分裂的 $\Leftarrow \Rightarrow (\mathfrak{s},\mathfrak{h})$ 分裂的。构造例，其中 $\mathfrak{a}$ 是可拆分的，但 $\mathfrak{s}$ 则不可拆分。（取 $\mathfrak{a}=\mathfrak{s}\mathfrak{p}(4, k)$ 和 $\mathfrak{s}=\mathfrak{s}\mathfrak{l}(2, k')$ ，其中 $k'$ 是 $k.$ 的二次方扩张）

解答

尚未写出解答。

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引用了

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