习题 14, § 8

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一般拓扑, I, 137

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证明公理 $(O_{III})$ 等价于以下每个公理：

(O''''III) 如果 $F$ 是 $X$ 的任意闭子集，则 $F$ 的所有闭邻域中的交等于 $F$ 。

(O''''III) 如果 $\mathfrak{F}$ 是 $X$ 上的任意滤波器，它收敛到点 $a$ ，则 $X$ 上的滤波器 $\mathfrak{F}$ 具有 $\mathfrak{F}$ 的集合闭包，因为基也收敛到 $a$ 。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。