习题 24, § 8

在有理线区间$]0,1[$，令$A$为形式$k/2^n$有理数的集合，以及形式$k/3^n$有理数的$B$集合 （$k$整数）。设$X$为空间，通过给出由$X$中包含的开区间$]\alpha,\beta[$生成的$]0,1[$拓扑以及集合$A$和$B$而获得。证明 $X$ 是豪斯多夫且半正则 (习题 20)，但不是正则。