习题 4, § 4

令 $X$ 为章 I, § 9、习题 11 中定义的局部紧凑空间。证明形式的$X \times X$ 包含集合中对角$\Delta$ 的每邻域 $[x, b[ \times [x, b[$。推出$X$上只有一个与$X$的拓扑兼容的一致性，并且该一致性的$X$的完备性可以用带有拓扑$\mathfrak{T}_v(X)$的区间$X' = [a, b]$来识别。 （请注意，$X$ 上的每个超滤器都必须是柯西滤波器，就与拓扑或 $X$ 兼容的任何均匀性而言）。